Родилась 31 января 1974 года в городе
Новосибирск в семье музыкантов.
Внучка легендарного стахановца, Героя Социалистического Труда, почетного гражданина города Горького Александра Бусыгина. Его именем названы проспект в Нижнем Новгороде и улица в Новосибирске.
В 1991 году окончила общеобразовательную школу в городе Горьком и в том же году была принята в школу-студию при МХТ им. А. Чехова. На курс народной артистки РСФСР Педагога Школы-студии МХАТ, профессора Аллы Борисовны Покровской.
С 2017 года ежегодно в рамках «Литературные встречи в Кремле» Анастасия показывает свои авторские программы (г. Нижний Новгород).
Также сотрудничает с Филармониями Вологды, Костромы, Самары, Нижнего Новгорода и Москвы в цикле «Сказки» с симфоническим оркестром.
На счету Анастасии более 40 ролей в фильмах и сериалах.
С 2000 года по настоящее время Анастасия Бусыгина работает в Театре Российской Армии.
С октября 2022 года депутат Совета депутатов муниципального округа Басманный.
Заслуженная артистка России.
Приказом Министерства обороны РФ от 2020 года награждена медалью «за укрепления боевого содружества».
Приказом директора Департамента культуры Министерства обороны РФ от 2022 года награждена знаком отличия «за заслуги».
Награждена медалью от 2022 года «участник СВО».
